Relativité d'Echelle
ces pages HTML ont été
développée à partir d'une première version
réalisée par E. Lefèvre. Pour plus
de détails, on pourra se référer au livre
(1993) ou à un article de revue
plus récent (1996), et plus généralement à
la bibliographie publiée sur le sujet,
ou bien à l'auteur à l'adresse e-mail suivante: Laurent.Nottale@obspm.fr
L'auteur:
Cette théorie est proposée par Laurent
Nottale, chercheur à l'observatoire
de Paris-Meudon. Il a travaillé longtemps en parallèle
sur les lentilles gravitationnelles,
mais il consacre maintenant l'essentiel de son activité au développement
de la théorie de la Relativité d'Echelle (Scale Relativity
en anglais) au sein du DAEC.
Dans ce chapitre, nous exposerons tout d'abord l'origine
de la théorie de la Relativité d'Echelle (ou RE): nous évoquerons
brièvement les raisons qui ont mené à son développement.
Le principe fondamental
de la RE:
Il s'agit d'une extension du principe de relativité d'Einstein.
On peut l'énoncer ainsi: Les lois de la nature doivent être
valides dans tout système de coordonnées, quel que soit son
état de mouvement et d'échelle. Les résultats
obtenus montrent une nouvelle fois l'extraordinaire efficacité de
ce principe lorsqu'il s'agit de contraindre les lois de la Physique.
Le formalisme développé par L. Nottale pour la RE est
d'ores et déjà suffisamment au point pour qu'on puisse l'utiliser
"tel quel" pour traiter un problème particulier dans de
nombreuses situations. La marche à suivre est esquissée dans
ce chapitre. La version la plus générale de la théorie
reste en cours de construction.
Les nouveaux principes et leurs conséquences:
Elles sont nombreuses! Parmi les plus importantes, on trouve:
- la résolution devient une variable à part
entière (qui joue pour les transformations d'échelle le rôle
que joue la vitesse en ce qui concerne le mouvement), intrinsèque
à l'espace-temps fractal.
- le principe de relativité est étendu aux transformations
d'échelles (sur les résolutions). Les équations de
la physique doivent être covariantes: i.e. elles doivent garder leur
forme (la plus simple possible) dans les transformations d'échelle.
La covariance d'échelle se met en oeuvre par l'introduction d'une
dérivée covariante d'échelle,
elle-même généralisation de la dérivée
covariante de la relativité générale.
- cette dérivée covariante transforme la mécanique
classique en mécanique quantique: l'équation de
la dynamique de Newton, rendue covariante d'échelle en y remplaçant
la dérivée ordinaire par rapport au temps par la nouvelle
dérivée covariante, s'intègre sous forme de l'équation
de Schrödinger.
- nature non-différentiable du continuum Espace-Temps,
ce qui implique son caractère fractal
- existence de 2 échelles asymptotiques, indépassables
et invariantes par dilatation: lP: longueur
de Planck (échelle minimale) et L: longueur
cosmologique (échelle maximale), dans le cadre de nouvelles
lois d'échelle de forme "lorentzienne"
- apparition naturelle de structures dans certains systèmes
du fait de la théorie elle-même: plus besoin d'invoquer
des croissances de fluctuations quantiques!
- Organisation dans les systèmes chaotiques
(aux très grandes échelles de temps).
- description formellement quantique des systèmes chaotiques
au delà de leur horizon de prédictibilité (t
>>20 t_chaos)
(Résumé)
La classification n'est qu'indicative car certains problèmes
appartiennent à plusieurs catégories. Elle n'est par contre
pas arbitraire car les 3 domaines de la microphysique, de la cosmologie
et des systèmes chaotiques correspondent aux domaines d'application
privilégiés de la RE: respectivement: dx et dt
tendant vers zéro, dx tendant vers l'infini et dt tendant
vers l'infini. Ce sont les trois frontières de la physique actuelle:
l'infiniment petit, l'infiniment grand et l'infini de la complexité.
- Physique des particules:
- Cosmologie:
- solution au problème horizon/causalité sans inflation
- structures à grandes échelles de l'Univers: dimension
fractale de la distribution des galaxies
- prédiction de la valeur de la constante cosmologique
- solution au problème de la densité d'énergie du
vide
- explication de la coïncidence des grands nombres de Dirac et principe
de Mach
- Systèmes chaotiques / grandes échelles
de temps:
- Structuration des systèmes gravitationnels
- prédiction de la distribution des distances, des excentricités
et des masses des planètes dans le Système
Solaire
- vérification dans les systèmes
planétaires extra-solaires (voir catalogue
d'exoplanètes).
- quantification des différences de vitesses dans les galaxies
binaires
- autres effets de quantification: rayons stellaires, obliquités
et inclinaisons dans le système solaire, satellites des planètes
géantes, distribution des astéroïdes, étoiles
doubles, zones de formation d'étoiles, structures galactiques, groupe
local de galaxies, groupes compacts, amas et superamas de galaxies, structures
à grande échelle... Comme prédit par la théorie,
les structures observées à toutes ces échelles se
ramènent à une unique constante fondamentale
- ...
Pour une liste plus complète des résultats et prédictions
de la théorie de la relativité d'échelle, voir le
parag. 9 de l'article de revue. Une
version HTML améliorée de ce paragraphe se trouve ici
Bibliographie non exhaustive,
liste de publications de l'auteur (tous sujets),
liste de publications de l'auteur et d'autres
auteurs sur la relativité d'échelle
Quelques définitions de termes employés (les liens en
italique pointent vers le glossaire).
Autres sites:
Quelques uns des précurseurs: Galilée,
Newton, etc.
Développé à partir d'une version initiale due
à Eric Lefèvre.
Pour le contacter, c'est là
L'URL de cette page est: http://www.daec.obspm.fr/users/nottale/frmenure.htm